Der Antrag auf Erstattung der notwendigen Auslagen wird abgelehnt.

Der Antrag auf Festsetzung des Gegenstandswerts wird verworfen.

1. Über die Verfassungsbeschwerde ist nicht mehr zu entscheiden, weil die Beschwerdeführerin das Verfassungsbeschwerdeverfahren mit Schriftsatz vom 27. April 2021 für erledigt erklärt hat.

2. Der Antrag auf Auslagenerstattung ist unbegründet.

Nach Erledigung der Verfassungsbeschwerde ist über die Auslagenerstattung gemäß § 34a Abs. 3 BVerfGG nach Billigkeitsgesichtspunkten zu entscheiden. Die Erstattung der Auslagen nach dieser Vorschrift stellt im Hinblick auf die Kostenfreiheit des Verfahrens (§ 34 Abs. 1 BVerfGG), den fehlenden Anwaltszwang und das Fehlen eines bei Unterliegen des Beschwerdeführers erstattungsberechtigten Gegners die Ausnahme von dem Grundsatz des Selbstbehalts der eigenen Auslagen (vgl. BVerfGE 49, 70 89>) dar (vgl. BVerfGE 66, 152 154>). Bei der Entscheidung über die Auslagenerstattung kann insbesondere dem Grund, der zur Erledigung geführt hat, wesentliche Bedeutung zukommen. So ist es billig, einer beschwerdeführenden Person die Erstattung ihrer Auslagen zuzuerkennen, wenn die öffentliche Gewalt von sich aus den mit der Verfassungsbeschwerde angegriffenen Akt beseitigt oder der Beschwer auf andere Weise abhilft, weil in diesem Fall - falls keine anderweitigen Gründe ersichtlich sind - davon ausgegangen werden kann, dass sie deren Begehren selbst für berechtigt erachtet hat (vgl. BVerfGE 85, 109 114 ff.>; 87, 394 397 f.>). Im Hinblick auf die Funktion und die Tragweite der Entscheidungen des Bundesverfassungsgerichts findet eine überschlägige Beurteilung der Erfolgsaussicht der Verfassungsbeschwerde im Rahmen der Entscheidung über die Auslagenerstattung nicht statt (vgl. BVerfGE 33, 247 264 f.>; BVerfG, Beschluss der 1. Kammer des Zweiten Senats vom 29. Mai 2018 - 2 BvR 2767/17 -, Rn. 13).

Nach diesen Maßstäben entspricht es der Billigkeit, die Auslagenerstattung nicht anzuordnen.

Zwar hat das Verwaltungsgericht auf den Antrag nach § 80 Abs. 7 VwGO die aufschiebende Wirkung der Klage gegen die im Bescheid des Bundesamts für Migration und Flüchtlinge enthaltene Abschiebungsanordnung angeordnet. Doch zum einen erfolgte die Anordnung der aufschiebenden Wirkung allein aufgrund der Vorlage eines neuen ärztlichen Attests, das nach Auffassung des Verwaltungsgerichts zu einer Veränderung der Prozesslage geführt hatte, ohne dass es die im Beschluss vom 5. November 2020 gegebene Begründung in Frage gestellt hat. Zum anderen war die Verfassungsbeschwerde bis zur Zustellung des Beschlusses vom 8. April 2021 wegen Nichterschöpfung des Rechtswegs unzulässig (BVerfG, Beschluss der 3. Kammer des Ersten Senats vom 13. April 2011 - 1 BvR 689/11 -, Rn.  4; Beschluss der 2. Kammer des Zweiten Senats vom 9. Oktober 2014 - 2 BvR 550/14 -, Rn.  3; Beschluss der 1. Kammer des Zweiten Senats vom 9. Dezember 2019 - 2 BvR 1890/19 -, Rn. 3; Lenz/Hansel, BVerfGG, 3. Aufl. 2020, § 34a Rn. 39).

3. Der Antrag auf Festsetzung des Gegenstandswerts ist unzulässig, da es an einem Rechtsschutzbedürfnis fehlt.

Der Gegenstandswert für das Verfassungsbeschwerdeverfahren wird nach § 37 Abs. 2 Satz 2 RVG in Verbindung mit § 14 Abs. 1 RVG festgesetzt. Danach ist der Gegenstandswert unter Berücksichtigung aller Umstände, insbesondere der Bedeutung der Angelegenheit, des Umfangs und der Schwierigkeit der anwaltlichen Tätigkeit sowie der Vermögens- und Einkommensverhältnisse des Auftraggebers nach billigem Ermessen zu bestimmen, jedoch nicht unter 5.000 Euro. In objektiver Hinsicht kommt auch dem Erfolg der Verfassungsbeschwerde für die Bemessung des Gegenstandswerts Bedeutung zu. Wird die Verfassungsbeschwerde nicht zur Entscheidung angenommen, über sie also nicht inhaltlich befunden, ist es deshalb im Regelfall nicht gerechtfertigt, über den gesetzlichen Mindestwert hinauszugehen. In diesen Fällen besteht kein Rechtsschutzbedürfnis für die Festsetzung des Gegenstandswerts (vgl. u.a. BVerfGE 79, 365 369>; BVerfG, Beschluss der 3. Kammer des Zweiten Senats vom 13. Januar 2010 - 2 BvR 2552/08 -, Rn. 2; Beschluss der 1. Kammer des Ersten Senats vom 28. Juli 2016 - 1 BvR 443/16 -, Rn. 4).

Ebenso wie im Fall einer nicht begründeten Nichtannahme einer Verfassungsbeschwerde bedurfte es auch hier nach Abgabe der Erledigungserklärung keiner inhaltlichen Auseinandersetzung mit dem Sachverhalt und den sich stellenden Rechtsfragen mehr. Anhaltspunkte, die es rechtfertigen könnten, einen über den gesetzlichen Mindestbetrag hinausgehenden Gegenstandswert festzusetzen, sind nicht gegeben. Anderes ergibt sich auch nicht aus den Ausführungen der Beschwerdeführerin im Schreiben vom 26. Mai 2021. Dort macht die Beschwerdeführerin geltend, dass die Angelegenheit für sie von großer Bedeutung sei, da sie als psychisch Erkrankte nach Italien abgeschoben werden solle. Außerdem betont sie mit Blick auf die einzubeziehenden tagesaktuellen Erkenntnismittel die Schwierigkeit und den Umfang der Angelegenheit. Diesen allgemein gehaltenen Ausführungen lässt sich aber nicht entnehmen, inwieweit sich daraus eine - sich auf die Festsetzung des Gegenstandswerts auswirkende - vom Regelfall abweichende Bedeutung der Sache ergibt.

Diese Entscheidung ist unanfechtbar.