Der Antrag auf Auslagenerstattung wird abgelehnt.

1. Über die Verfassungsbeschwerde ist nicht mehr zu entscheiden, weil die Beschwerdeführer das Verfassungsbeschwerdeverfahren mit Schriftsatz vom 12. Oktober 2020 für erledigt erklärt haben.

2. Der Antrag auf Auslagenerstattung ist unbegründet.

Nach Erledigung der Verfassungsbeschwerde ist über die Auslagenerstattung gemäß § 34a Abs. 3 BVerfGG nach Billigkeitsgesichtspunkten zu entscheiden. Die Erstattung der Auslagen nach dieser Vorschrift stellt im Hinblick auf die Kostenfreiheit des Verfahrens (§ 34 Abs. 1 BVerfGG), den fehlenden Anwaltszwang und das Fehlen eines bei Unterliegen des Beschwerdeführers erstattungsberechtigten Gegners die Ausnahme von dem Grundsatz des Selbstbehalts der eigenen Auslagen (vgl. BVerfGE 49, 70 89>) dar (vgl. BVerfGE 66, 152 154>). Bei der Entscheidung über die Auslagenerstattung kann insbesondere dem Grund, der zur Erledigung geführt hat, wesentliche Bedeutung zukommen. So ist es billig, einer beschwerdeführenden Person die Erstattung ihrer Auslagen zuzuerkennen, wenn die öffentliche Gewalt von sich aus den mit der Verfassungsbeschwerde angegriffenen Akt beseitigt oder der Beschwer auf andere Weise abhilft, weil in diesem Fall - falls keine anderweitigen Gründe ersichtlich sind - davon ausgegangen werden kann, dass sie deren Begehren selbst für berechtigt erachtet hat (vgl. BVerfGE 85, 109 114 ff.>; 87, 394 397 f.>). Im Hinblick auf die Funktion und die Tragweite der Entscheidungen des Bundesverfassungsgerichts findet eine überschlägige Beurteilung der Erfolgsaussicht der Verfassungsbeschwerde im Rahmen der Entscheidung über die Auslagenerstattung nicht statt (vgl. BVerfGE 33, 247 264 f.>; BVerfG, Beschluss der 1. Kammer des Zweiten Senats vom 29. Mai 2018 - 2 BvR 2767/17 -, Rn. 13).

Nach diesen Maßstäben entspricht es der Billigkeit, die Auslagenerstattung nicht anzuordnen.

Zwar hat das Bundesamt für Migration und Flüchtlinge den auf der Grundlage der Dublin III-Verordnung erlassenen Bescheid vom 25. November 2019 mit Bescheid vom 14. August 2020 aufgehoben und dadurch die Erledigung des Verfassungsbeschwerdeverfahrens herbeigeführt. Dies lässt vorliegend jedoch nicht den Schluss zu, dass es das mit der Verfassungsbeschwerde verfolgte Begehren der Beschwerdeführer ‒ die Aufhebung des Beschlusses des Verwaltungsgerichts Cottbus vom 27. Januar 2020 ‒ für berechtigt erachtet hat. Das Bundesamt für Migration und Flüchtlinge hat die Aufhebung des Bescheids damit begründet, dass das Dublin-Verfahren der Beschwerdeführer aufgrund fehlender Übernahmebereitschaft des Mitgliedstaats abgebrochen werde. Demgegenüber haben die Beschwerdeführer die Verfassungsbeschwerde mit der unzureichenden Unterbringungssituation für Schutzbedürftige in Italien und deren Würdigung durch das Verwaltungsgericht begründet. Die Aufnahmebereitschaft Italiens war im fachgerichtlichen Verfahren unstreitig, da sich die italienischen Behörden mit Schreiben vom 22. November 2019 (zunächst) aufnahmebereit gezeigt hatten.

Diese Entscheidung ist unanfechtbar.