1. NV: Das Revisionsverfahren kann von den Beteiligten übereinstimmend für erledigt erklärt werden .

2. NV: In diesem Fall ist über die Kosten des Revisionsverfahrens unter entsprechender Anwendung des § 138 FGO zu entscheiden; auch der Rechtsgedanke des § 138 Abs. 2 Satz 1 FGO ist bei der Kostenentscheidung zu berücksichtigen .

3. NV: Das FG-Urteil erwächst bei auf das Rechtsmittelverfahren beschränkten Erledigungserklärungen mit seinem Ausspruch zur Hauptsache und zu den Kosten in Rechtskraft .

1. Die Beteiligten haben im Hinblick auf die Streitzeiträume Juni 2003 bis Dezember 2004 sowie Dezember 2005 bis Dezember 2008 den Rechtsstreit in der Hauptsache für erledigt erklärt. Da die Beklagte und Revisionsklägerin (Familienkasse) insoweit dem Antrag der Klägerin und Revisionsbeklagten (Klägerin) durch die Festsetzung von Kindergeld entsprochen hat, waren der Familienkasse die Kosten des Rechtsstreits erster und zweiter Instanz gemäß § 143 Abs. 1 i.V.m. § 138 Abs. 2 Satz 1 der Finanzgerichtsordnung (FGO) aufzuerlegen.

2. a) Soweit die Beteiligten im Hinblick auf den noch streitigen Zeitraum Januar 2005 bis November 2005 übereinstimmend das Revisionsverfahren für erledigt erklärt haben (hierzu Beschlüsse des Bundesfinanzhofs --BFH-- vom 11. Mai 1983 II B 25/79, BFHE 138, 173, BStBl II 1983, 481; vom 25. Juli 1991 III B 10/91, BFHE 165, 17, BStBl II 1991, 846), waren die Kosten des Revisionsverfahrens der Familienkasse nach dem Rechtsgedanken des entsprechend anwendbaren § 138 Abs. 2 Satz 1 FGO (vgl. BFH-Beschluss in BFHE 165, 17, BStBl II 1991, 846) aufzuerlegen. Die Familienkasse hat durch die Vollabhilfe betreffend den übrigen Streitzeitraum deutlich zum Ausdruck gebracht, dass sie die im Revisionsverfahren allein streitige Frage nach der Anwendbarkeit der deutschen Kindergeldvorschriften nunmehr in Übereinstimmung mit der Klägerin und der Auffassung der Vorinstanz bejaht. Damit hat die Familienkasse auch für den noch nicht in der Hauptsache erledigten Teil des Streitzeitraums dem Begehren der Klägerin der Sache nach bereits entsprochen.

b) Aus Gründen der Transparenz hat es der Senat für sinnvoll erachtet, klarstellend im Tenor dieses Beschlusses darauf hinzuweisen, dass das Urteil der Vorinstanz im Hinblick auf den Streitzeitraum Januar 2005 bis November 2005 bei auf das Rechtsmittelverfahren beschränkten Erledigungserklärungen nicht wirkungslos wird, sondern mit seinem Ausspruch zur Hauptsache und zu den Kosten in Rechtskraft erwächst (vgl. Gräber/Ratschow, Finanzgerichtsordnung, 7. Aufl., § 138 Rz 61).