Die Verfassungsbeschwerde betrifft die Kostenentscheidung in einem sozialgerichtlichen Verfahren.

I.

1. Die Bundesagentur für Arbeit lehnte den Antrag der Beschwerdeführerin, ihr Berufsausbildungsbeihilfe für die Zeit ab September 2011 zu gewähren, mit Bescheid vom 16. November 2011 in der Gestalt des Widerspruchsbescheides vom 3. Januar 2012 zunächst ab. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin mit Klageschrift vom 21. Februar 2012 vor dem Sozialgericht Klage. Nachdem die Bun-desagentur für Arbeit der Beschwerdeführerin mit Bescheid vom 18. September 2012 - in Abänderung ihrer ursprünglichen Entscheidung - Berufsausbildungsbeihilfe ab dem 1. September 2011 bewilligt hatte, erklärte die Beschwerdeführerin den Rechtsstreit für erledigt und beantragte darüber hinaus, der Bundesagentur für Arbeit die Kosten des Verfahrens aufzuerlegen. Dem trat diese unter Hinweis darauf, die Klage sei aus ihrer Sicht als verfristet anzusehen und die Klägerin habe in diesem Zusammenhang einen eklatanten Täuschungsversuch begangen, entgegen.

2. Mit Beschluss vom 4. Januar 2013 stellte das Sozialgericht fest, dass die Beteiligten einander keine Kosten zu erstatten haben. Eine Begründung der Entscheidung erfolgte nicht. Die dagegen erhobene Anhörungsrüge der Beschwerdeführerin wies das Sozialgericht mit Beschluss vom 21. Juni 2013 zurück.

3. Mit ihrer Verfassungsbeschwerde rügt die Beschwerdeführerin eine Ver-letzung von Art. 3 Abs. 1 GG in seiner Ausprägung als Willkürverbot und von Art. 3 Abs. 1 i.V.m. Art. 20 Abs. 3 GG.

II.

Die Verfassungsbeschwerde ist nicht zur Entscheidung anzunehmen. Annahmegründe im Sinne von § 93a Abs. 2 BVerfGG liegen nicht vor. Die Verfassungsbeschwerde hat keine Aussicht auf Erfolg.

1. Soweit die Beschwerdeführerin einen Verstoß gegen Art. 3 Abs. 1 GG in seiner Ausprägung als Willkürverbot rügt, ist die Verfassungsbeschwerde unzulässig, da sie nicht den in § 23 Abs. 1 Satz 2, § 92 BVerfGG enthaltenen Mindestanforderungen an eine schlüssige und substantiierte Begründung genügt (vgl. zum Maßstab BVerfGE 130, 1 21> m.w.N.).

a) Ein Richterspruch verstößt dann gegen den allgemeinen Gleichheitssatz in seiner Ausprägung als Verbot objektiver Willkür (Art. 3 Abs. 1 GG), wenn er unter keinem denkbaren Aspekt rechtlich vertretbar ist und sich daher der Schluss aufdrängt, dass er auf sachfremden Erwägungen beruht (vgl. BVerfGE 62, 189 192>; 89, 1 13>; 112, 185 215>). Das ist anhand objektiver Kriterien festzustellen. Fehlerhafte Rechtsanwendung allein macht eine Gerichtsentscheidung nicht willkürlich im Sinne des Art. 3 Abs. 1 GG (vgl. BVerfGE 96, 189 203>). Willkür liegt vielmehr erst dann vor, wenn die Rechtslage in krasser Weise verkannt wird (vgl. BVerfGE 87, 273 279>; 96, 189 203>; 112, 185 216>).

b) Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin folgt vorliegend allein aus dem Umstand, dass das Sozialgericht seine Entscheidung nicht begründet hat, noch kein Verstoß gegen das Willkürverbot. Zwar hat das Sozialgericht damit in einfachrechtlicher Hinsicht gegen § 142 Abs. 2 Satz 2 SGG verstoßen, denn danach sind Beschlüsse nach Erledigung des Rechtsstreits in der Hauptsache stets zu begründen. Allerdings bedarf nach der Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts eine mit ordentlichen Rechtsmitteln - wie hier wegen § 172 Abs. 3 Nr. 3 SGG - nicht mehr angreifbare letztinstanzliche gerichtliche Entscheidung jedenfalls von Verfassungs wegen regelmäßig keiner Begründung (vgl. BVerfGE 50, 287 289 f.>, 81, 97 106>; 94, 166 210>; 118, 212 238>). Das Fehlen der Begründung einer gerichtlichen Entscheidung und eines anderen Hinweises auf den maßgeblichen rechtlichen Gesichtspunkt kann - bei entsprechend substantiiertem Vortrag des Beschwerdeführers - zwar dazu führen, dass ein Verfassungsverstoß nicht auszuschließen und die Entscheidung deshalb aufzuheben ist (vgl. BVerfGE 55, 205 206>; BVerfG, Beschluss der 1. Kammer des Zweiten Senats vom 25. Februar 1993 - 2 BvR 251/93 - juris). Dass das Sozialgericht in der Sache eine willkürliche Kostenentscheidung getroffen haben könnte, zeigt die Beschwerdebegründung aber nicht auf.

Die Entscheidung, ob und in welchem Umfang die Beteiligten bei Erledigung des Verfahrens ohne Urteil einander Kosten zu erstatten haben, ist nach sachgemäßem bzw. billigem Ermessen zu treffen. Dabei steht regelmäßig der nach dem Sach- und Streitstand zum Zeitpunkt der Erledigung zu beurteilende mutmaßliche Verfahrensausgang im Vordergrund, aber auch die Gründe für die Klageerhebung und die Erledigung des Rechtsstreits können zu berücksichtigen sein (vgl. BVerfGK 16, 245 249 f.> m.w.N.).

Nach diesen Maßstäben beruht es - somit aus dem Verfassungsbeschwerdevorbringen ersichtlich - nicht auf offenkundig sachfremden Erwägungen, dass das Sozialgericht eine Kostenerstattungspflicht der Beteiligten verneint hat. Zwar hat die Beschwerdeführerin mit ihrem materiellen Klagebegehren - Gewährung einer Berufsausbildungsbeihilfe ab September 2011 - letztlich Erfolg gehabt, sie setzt sich aber nicht hinreichend damit auseinander, dass für den mutmaßlichen Verfahrensausgang auch die Zulässigkeit der Klage relevant ist. Hier bestehen deutliche Anhaltspunkte dafür, dass die Klage mit Blick auf die nach § 87 SGG einzuhaltende Klagefrist von einem Monat unzulässig war. Vor diesem Hintergrund ist die Kostenentscheidung des Sozialgerichts im Ergebnis jedenfalls vertretbar.

2. Die Verfassungsbeschwerde ist ferner unzulässig, soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 3 Abs. 1 GG in Verbindung mit dem Rechtsstaatsprinzip rügt. Auch diesbezüglich genügt die Beschwerdebegründung den Anforderungen von § 23 Abs. 1 Satz 2, § 92 BVerfGG nicht. Soweit die Beschwerdeführerin hierzu vorträgt, selbst eine versäumte Klagefrist ändere nichts daran, dass die Ablehnung der Berufsausbildungsbeihilfe rechtswidrig gewesen sei, setzt sie sich erneut nicht damit auseinander, dass zu den mutmaßlichen Erfolgsaussichten einer Klage auch deren Zulässigkeit gehört.

3. Von einer weiteren Begründung wird nach § 93d Abs. 1 Satz 3 BVerfGG abgesehen.

Diese Entscheidung ist unanfechtbar.