1. NV: Legt der Kläger - anders als das FG - seinen Ausführungen auch für die Zeit nach der Trennung der Eheleute eine steuerrechtlich anzuerkennende abweichende (stillschweigende) Vereinbarung unter diesen zugrunde, rügt er insoweit lediglich eine (vermeintlich) fehlerhafte Tatsachenwürdigung und Rechtsanwendung durch das FG, also die materielle Unrichtigkeit des Urteils; damit kann indes die Zulassung der Revision nicht erreicht werden.

2. NV: Ein Verstoß gegen die Sachaufklärungspflicht als (verzichtbaren) Verfahrensmangel in Gestalt des Unterlassens der Amtsermittlung ist nicht gegeben, wenn ausweislich des Sitzungsprotokolls "die Sach- und Rechtslage mit den Beteiligten eingehend erörtert" wurde, ohne dass ein Beweisantrag gestellt oder der Kläger auf ihn oder anderweitige Aufklärungsmaßnahmen hingewirkt hätte, obwohl spätestens aufgrund der Ladung erkennbar war, dass das FG eine mögliche Beweiserhebung oder weitere Aufklärungsmaßnahmen außerhalb der mündlichen Verhandlung nicht durchzuführen beabsichtigte.

Die Beschwerde hat keinen Erfolg. Es ist bereits zweifelhaft, ob ihre Begründung den Darlegungsanforderungen des § 116 Abs. 3 Satz 3 der Finanzgerichtsordnung (FGO) entspricht; jedenfalls sind die vom Kläger und Beschwerdeführer (Kläger) geltend gemachten Zulassungsgründe nicht gegeben.

1. Für die vom Kläger behauptete grundsätzliche Bedeutung der Rechtssache fehlt es schon an einer Auseinandersetzung mit den in Rechtsprechung und Literatur vertretenen Ansichten zu der den Streitfall betreffenden, von den zivilrechtlichen Beteiligungsverhältnissen abweichenden Kostentragung unter den (ehemaligen) Eheleuten (vgl. etwa Urteile des Bundesfinanzhofs --BFH-- vom 23. November 2004 IX R 59/01, BFHE 208, 203, BStBl II 2005, 454; vom 20. Januar 2009 IX R 18/07, BFH/NV 2009, 1247; Blümich/Heuermann, § 21 EStG Rz 66 ff.).

Auch hat die Rechtssache keine grundsätzliche Bedeutung i.S. von § 115 Abs. 2 Nr. 1 FGO; denn die vom Kläger aufgeworfene Rechtsfrage ist durch die o.a. Rechtsprechung geklärt. Im Übrigen legt der Kläger --anders als das Finanzgericht (FG)-- seinen Ausführungen auch für die Zeit nach der Trennung der Eheleute eine steuerrechtlich anzuerkennende abweichende (stillschweigende) Vereinbarung unter diesen zugrunde. Insoweit rügt der Kläger lediglich eine (vermeintlich) fehlerhafte Tatsachenwürdigung und Rechtsanwendung durch das FG, also die materielle Unrichtigkeit des Urteils; damit kann indes die Zulassung der Revision nicht erreicht werden (vgl. BFH-Beschlüsse vom 24. September 2008 IX B 110/08, BFH/NV 2009, 39; vom 29. Juni 2009 IX B 74/09, juris, unter 1.). Zudem betrifft das vom Kläger angeführte Urteil des Bundesgerichtshofs vom 27. November 1996 XII ZR 43/95 (Zeitschrift für das gesamte Familienrecht 1997, 487) einen anderen Fall; davon geht auch das FG aus ("... im Streitfall keine Anwendung ...").

2. Soweit der Kläger eine Verletzung der Sachaufklärungspflicht (§ 76 Abs. 1 FGO) als (verzichtbaren) Verfahrensmangel in Gestalt des Unterlassens einer Amtsermittlung rügt, ist dieser Verstoß nicht gegeben. Ausweislich des Sitzungsprotokolls (zu dessen Beweiskraft s. § 94 FGO i.V.m. § 165 der Zivilprozessordnung --ZPO--) wurde "die Sach- und Rechtslage mit den Beteiligten eingehend erörtert", ohne dass ein Beweisantrag gestellt oder der Kläger auf ihn oder anderweitige Aufklärungsmaßnahmen hingewirkt hätte, obwohl spätestens aufgrund der Ladung erkennbar war, dass das FG eine mögliche Beweiserhebung oder weitere Aufklärungsmaßnahmen außerhalb der mündlichen Verhandlung nicht durchzuführen beabsichtigte. Gleichwohl hat der --in der mündlichen Verhandlung vor dem FG fachkundig vertretene-- Kläger rügelos zur Sache verhandelt und damit sein Rügerecht durch bloßes Unterlassen einer rechtzeitigen Rüge verloren (§ 155 FGO i.V.m. § 295 ZPO; vgl. BFH-Beschluss vom 27. August 2008 IX B 207/07, BFH/NV 2008, 2022, m.w.N.).

Auch fehlt der Vortrag, dass die Nichterhebung der angebotenen Beweise in der mündlichen Verhandlung gerügt wurde oder weshalb diese Rüge nicht möglich war (vgl. BFH-Beschluss vom 15. März 2007 IX B 234/06, BFH/NV 2007, 1179).

Im Übrigen ergeht der Beschluss nach § 116 Abs. 5 Satz 2 FGO ohne weitere Begründung.