1. Auf die Revision der Klägerin wird das Urteil des Hessischen Landesarbeitsgerichts vom 25. Juli 2011 - 17 Sa 175/11 - aufgehoben, soweit es die Berufung der Klägerin betreffend die Beklagte zu 1. zurückgewiesen hat.

2. Auf die Berufung der Klägerin wird das Urteil des Arbeitsgerichts Frankfurt am Main vom 6. Dezember 2010 - 2 Ca 344/10 - teilweise abgeändert:

Es wird festgestellt, dass das Arbeitsverhältnis zwischen der Klägerin und der Beklagten zu 1. durch die Kündigung vom 24. Dezember 2009 nicht aufgelöst worden ist.

3. Die Gerichtskosten und die außergerichtlichen Kosten der Klägerin in erster Instanz hat die Klägerin zu 2/5 und die Beklagte zu 1. zu 3/5, in zweiter Instanz die Klägerin zu 1/4 und die Beklagte zu 1. zu 3/4 zu tragen. Die außergerichtlichen Kosten der Beklagten zu 2. in erster und zweiter Instanz hat die Klägerin zu tragen. Die Beklagte zu 1. trägt ihre außergerichtlichen Kosten erster und zweiter Instanz selbst.

4. Die Beklagte zu 1. hat die Kosten der Revision zu tragen.